Πώς λύνω προβλήματα

 

   

 

Τα προβλήματα που θα συναντήσεις είναι δύο ειδών:

 

• Αυτά που αναφέρονται σε αφηρημένους αριθμούς.

• Αυτά που αναφέρονται σε συγκεκριμένους αριθμούς.

•  

Για να λύσεις ένα πρόβλημα, να ακολουθείς την παρακάτω πορεία:

 

• Διάβασε αργά και προσεκτικά το πρόβλημα, υπογραμμίζοντας τους αριθμούς και τις λέξεις κλειδιά.

• Επανάλαβε νοερά το πρόβλημα χωρίς αριθμούς, για να συνειδητοποιήσεις τη λογική δομή του.

• Γράψε σε ένα πινακάκι αυτά που σου δίνονται ( δεδομένα) και αυτά που ζητούνται (ζητούμενα).

• Πρόσεχε μήπως κάποιοι αριθμοί σου δίνονται ολογράφως και όχι με νούμερα.

• Υπογράμμισε και εστίασε την προσοχή σου στην ερώτηση.

​

Αν το πρόβλημα είναι απλό, από το ζητούμενο θα καταλάβεις τι πράξη πρέπει να κάνεις και εκτελώντας τη προσεκτικά θα έχεις τελειώσει.

 

Αν το πρόβλημα είναι σύνθετο, τότε, αφού διαβάσεις την ερώτηση αναζήτησε με ποια πράξη θα βρεις το ζητούμενο. Αφού όμως είναι σύνθετο δεν θα έχεις όλους τους αριθμούς  που χρειάζεσαι για να βρεις το ζητούμενο. Θα πρέπει να τους υπολογίσεις από τα δεδομένα του προβλήματος, δημιουργώντας άλλα απλούστερα προβλήματα.

Μόλις κάνεις την αντίστροφη νοερή λύση του προβλήματος, άρχισε να γράφεις και να εκτελείς τις πράξεις με τη σειρά που πρέπει. Να γράφεις πάντα δίπλα από το αποτέλεσμα κάθε πράξης τι είναι.( χρήματα, κιλά, κλπ)

 

ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ :

 

• Πότε κάνουμε πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση

• Ποιες σχέσεις υπάρχουν ανάμεσα στους αριθμούς ( προσθετέοι-άθροισμα, μειωτέος-αφαιρετέος- υπόλοιπο, κλπ

• Τι σημαίνουν οι διάφορες έννοιες: τιμή αγοράς, έξοδα, έσοδα, φύρα, μεικτό βάρος, καθαρό βάρος, απόβαρο, κέρδος, ζημία, είσπραξη, τιμή πώλησης, κόστος, οικονομίες, χρέος, διάστημα, ταχύτητα, χρόνος, κλπ και τις διάφορες σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ τους.

 

 

Ενδεικτική λύση και γραφή προβλήματος

 

Ο Νίκος έχει τρία χαρτονομίσματα των 100 ευρώ. Η Μαρία έχει διπλάσια ευρώ από τον Νίκο και ο Πέτρος τα μισά από τη Μαρία. Πόσα ευρώ έχουν και οι τρεις μαζί;

 

Πώς σκέφτομαι και ενεργώ

 

Από την ερώτηση του προβλήματος που ζητάει πόσα χρήματα έχουν ΣΥΝΟΛΙΚΑ και οι τρεις ΜΑΖΙ, καταλαβαίνω ότι θα κάνω πρόσθεση με τρεις αριθμούς που θα δείχνουν πόσα χρήματα έχει το κάθε παιδί. Το πρόβλημα όμως δεν μου δίνει και τους τρεις αριθμούς. Έτσι το μετατρέπω σε τρία απλούστερα προβλήματα.

 

1. Πόσα ευρώ έχει ο Νίκος;

2. Πόσα ευρώ έχει η Μαρία;

3. Πόσα ευρώ έχει ο Πέτρος;

​

Λύνοντάς τα θα βρω τους αριθμούς που χρειάζομαι για την τελική πρόσθεση. Για να γράψω την απάντηση κρατώ την ερώτηση όπως είναι σβήνω την ερωτηματική λέξη και βάζω στη θέση της το τελικό νούμερο.

 

Σκέψη

 

Θα προσθέσω τα χρήματα και των τριών παιδιών γιατί μου το ζητάει η ερώτηση με το τρεις μαζί. Για να γίνει αυτό πρέπει να βρώ πόσα χρήματα έχει το κάθε παιδί.

 

Δεδομένα	Ζητούμενα
Νίκος                 3 Χ 100	Πόσα έχουν όλοι μαζί;
Μαρία               2 Χ Νίκος
Πέτρος              Μαρία : 2

 

Λύση

 

3 Χ  100 = 300 ευρώ έχει ο Νίκος                                 300

300 Χ  2 = 600 ευρώ έχει η Μαρία                                600

600 : 2 =  300 ευρώ έχει ο Πέτρος                      +        300

                                                                                                          _____

                                                                                                          1.200 ευρώ

Απάντηση

 

1.200 ευρώ έχουν και οι τρεις μαζί.