Έλλης ... τόπος
Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ αριθμών
Πολλές φορές χρειάζεται να εξετάσουμε με πόσους δυνατούς τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε έναν αριθμό χωρίς να έχουμε υπόλοιπο. Αυτό γίνεται βρίσκοντας τους διαιρέτες του αριθμού αυτού.
|
Διαιρέτες αριθμού, Μ.Κ.Δ. αριθμών Κάθε φυσικός αριθμός που διαιρεί ακριβώς έναν άλλο φυσικό αριθμό λέγεται διαιρέτης του.
|
Παραδείγματα Ο αριθμός 9 έχει διαιρέτες τους αριθμούς: 1, 3, 9.
|
|
Δύο ή περισσότεροι φυσικοί αριθμοί μπορεί να έχουν κοινούς διαιρέτες. Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης τους λέγεται Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.).
|
Ο αριθμός 16 έχει διαιρέτες τους αριθμούς: 1, 2, 4, 8, 16. |
Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ αριθμών
12ο κεφάλαιο
Πρέπει να ξέρω:
-
τι είναι ο διαιρέτης ενός αριθμού
-
να βρίσκω τους διαιρέτες ενός αριθμού
-
να εντοπίζω τους κοινούς διαιρέτες δύο ή περισσότερων αριθμών και να βρίσκω τον μεγαλύτερο.
Παίζοντας με τον Άβακα
Ασκήσεις από το "Φωτόδεντρο" του Διαδραστικού Σχολείου
Ασκήσεις
Ασκηθείτε στους διαιρέτες
ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ
Ο ΜΚΔ δύο ή περισσότερων αριθμών λέγεται ο μεγαλύτερος διαιρέτης από τους κοινούς διαιρέτες των αριθμών αυτών.
Ο α΄τρόπος είναι ακριβώς ίδιος με τον πρώτο τρόπο του ΕΚΠ, μόνο που στη θέση των Πολλαπλασίων βρίσκονται οι διαιρέτες των αριθμών και διαλέγουμε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη αντί για το μικρότερο πολλαπλάσιο.
Β΄τρόπος
-
Τοποθετούμε όλους τους αριθμούς οριζόντια.
-
Ξαναγράφουμε από κάτω τον μικρότερο από αυτούς.
-
Κάτω από τους άλλους αριθμούς γράφουμε το υπόλοιπο της διαίρεσής τους με τον μικρότερο αριθμό.
-
Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο
-
Τελειώνουμε όταν σχηματιστεί σειρά που όλοι οι αριθμοί έχουν γίνει 0 εκτός από έναν που είναι ο ΜΚΔ.
Π.χ Μ.Κ.Δ (8,20,32)= 4
8 20 32
8 4 0
0 4 0
-
Να βρεις τον Μ.Κ.Δ των αριθμών:
|
24,45,60
|
5,9,11 |
|
28,42,49
|
7,13 |
|
8,20,32,44
|
6,24 |
|
40,15,20,5,10
|
16,48 |
|
9,24,18,30
|
64,8 |
|
36,60,12,24
|
54,162 |
|
12,15,6,24
|
125,150 |