ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ – ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

 

Δεκαδικό κλάσμα λέγεται κάθε κλάσμα του οποίου ο παρονομαστής είναι το 10, 100, 1000, 10.000…

 

Τα υπόλοιπα κλάσματα λέγονται κοινά κλάσματα.

 

Κάθε αριθμός που αποτελείται από έναν ακέραιο και ένα δεκαδικό κλάσμα, λέγεται δεκαδικός αριθμός.

 

Ο ακέραιος αριθμός αποτελεί το ακέραιο μέρος του δεκαδικού αριθμού και το δεκαδικό κλάσμα το δεκαδικό του μέρος.

                              7,12  =  7 ακέραιο μέρος
 Άρα και ένα δεκαδικό κλάσμα είναι δεκαδικός αριθμός που  το ακέραιο μέρος του είναι 0.

 

0,12 = δεκαδικό μέρος   12/100

 

Δεκαδικούς αριθμούς χρησιμοποιούμε, όταν θέλουμε να  εκφράσουμε μεγέθη μικρότερα  ή μεγαλύτερα από την ακέραια μονάδα.

 

Οι μονάδες από τις οποίες αποτελούνται λέγονται δεκαδικές μονάδες. Οι μονάδες αυτές χωρίζονται σε μονάδες διαφόρων τάξεων που λέγονται:

 

Δέκατα (1/10), εκατοστά (1/100) , χιλιοστά (1/1.000), δεκάκις χιλιοστά (1/10.000), εκατοντάκις χιλιοστά (1/100.000), εκατομμυριοστά (1/1.000.000).

 

Η μονάδα κάθε τάξης είναι ίση με δέκα μονάδες της επόμενης τάξης

 

	Δέκατα	Εκατοστά	Χιλιοστά
Δέκατα	1	10	100
Εκατοστά	1/10	1	10
Χιλιοστά	1/100	1/10	1
Δεκάκις χιλιοστά	1/1000	1/100	1/10

 

1 ακέραια μονάδα ισούται με 10 δέκατα.

 

Οι δεκαδικοί αριθμοί που έχουν 0 στο ακέραιο μέρος τους λέγονται γνήσιοι δεκαδικοί αριθμοί, ενώ αυτοί που έχουν οποιονδήποτε άλλο αριθμό στο ακέραιο μέρος τους λέγονται μεικτοί δεκαδικοί αριθμοί.

 

Ο δεκαδικός αριθμός με ένα ψηφίο στο δεκαδικό του μέρος γράφεται ως κλάσμα με παρονομαστή το 10, με δύο ψηφία έχει παρονομαστή το 100, με τρία το 1.000 κ.ο.κ

 

Πώς γράφω τους δεκαδικούς αριθμούς

 

Γράφουμε πρώτα τον ακέραιο, μετά υποδιαστολή (,) και στη συνέχεια το δεκαδικό μέρος.

Αν δεν έχουμε ακέραιο αριθμό ή λείπει το ψηφίο μιας τάξης, βάζουμε στη θέση του το 0.

Το 0 όπως και στους ακεραίους δηλώνει την απουσία μονάδων μίας τάξης.

 

Πώς διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς

 

Διαβάζω το ακέραιο μέρος προσθέτω τη λέξη και, και διαβάζω το δεκαδικό μέρος σαν ακέραιο.

35,43  διαβάζεται  35 ακέραιος  και 43 εκατοστά  ή 35 και 43 εκ.

 

Μπορώ να τον διαβάσω και αναλυτικά 35 ακέραιος, 4 δέκατα και 3 εκατοστά

ή τον διαβάζω ολόκληρο σαν να ήταν ακέραιος και λέω το όνομα του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου.  3.543 εκατοστά.

 

Ιδιότητες των δεκαδικών αριθμών

 

• Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε οσαδήποτε μηδενικά.

 

• Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να μετατραπεί σε δεκαδικό, αν βάλω στο τέλος του υποδιαστολή και οσαδήποτε μηδενικά.

 

• Αν σε έναν δεκαδικό μεταφέρω την υποδιαστολή του μία θέση προς τα δεξιά, η αξία του μεγαλώνει 10 φορές, αν τη μεταφέρω δύο θέσεις μεγαλώνει 100 φορές, τρεις θέσεις 1.000 φορές κ.ο.κ. Δηλαδή πολ/ζω με 10, 100, 1000

 

• Αν σε έναν δεκαδικό μεταφέρω την υποδιαστολή του μία θέση προς τα αριστερά η αξία του μικραίνει 10 φορές, αν τη μεταφέρω δύο θέσεις μικραίνει 100 φορές, τρεις θέσεις 1.000 φορές κ.ο.κ. Δηλαδή διαιρώ με 10, 100, 1.000