top of page

Κριτήρια Διαιρετότητας

 

Πολλές φορές μας χρειάζεται να διακρίνουμε αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς από έναν άλλο. Για να διευκολυνθούμε όσο γίνεται έχουμε ανακαλύψει κάποιους κανόνες, στους οποίους υπακούουν όλοι οι φυσικοί αριθμοί. Είναι τα κριτήρια διαιρετότητας:

Κριτήρια διαιρετότητας

1. Ένας αριθμός διαιρείται με το 10, το 100, το 1000, ...,
αν τελειώνει σε ένα, δύο, τρία, ... μηδενικά αντίστοιχα.

 

Παραδείγματα

Ο αριθμός 230 διαιρείται με το 10, ο αριθμός 2300 με το 10 και το 100, ...

 

2. Ένας αριθμός διαιρείται με το 2,
αν τελειώνει σε 0, 2, 4, 6, 8.

Οι αριθμοί 6, 28, 374, 1350 διαιρούνται με το 2.

3. Ένας αριθμός διαιρείται με το 5,αν τελειώνει σε 0 ή σε 5.

Οι αριθμοί 75, 105, 300, 2630 διαιρούνται με το 5.

4. Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 ή το 9,αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 ή με το 9.

Ο αριθμός 201 διαιρείται με το 3, ενώ ο αριθμός 261 διαιρείται με το 3 και το 9.

5. Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 ή το 25,αν το τελευταίο διψήφιο τμήμα του διαιρείται με το 4 ή με το 25.

Το 132 διαιρείται με το 4, ενώ το 275 διαιρείται με το 25.

 

Οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 λέγονται άρτιοι (ζυγοί) αριθμοί και οι υπόλοιποι μονοί ή περιττοί αριθμοί.

2, 4, ..., 98, 100, ..., 948,...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Κριτήρια διαιρετότητας

13ο κεφάλαιο

Πρέπει να ξέρω:

 

  • να διακρίνω ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2, 3, 5, 9, 10, 25

  • να ξέρω τα κριτήρια διαιρετότητας των αριθμών αυτών

  • να λύνω προβλήματα χρησιμοποιώντας τα κριτήρια διαιρετότητας.

Παίζοντας με τον Άβακα

Ασκήσεις από το "Φωτόδεντρο" του Διαδραστικού Σχολείου

Ασκήσεις

2

Ασκηθείτε στα κριτήρια διαιρετότητας

 

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ

 

  • Ένας αριθμος διαιρείται ακριβώς με το 2, όταν είναι άρτιος (ζυγός). Τελειώνει δηλαδή σε 0,2,4,6,8

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 3, όταν το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων του 3,6 ή 9.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 4, όταν τα δύο τελευταία ψηφία είναι δύο μηδενικά ή πολλαπλάσιο του 4.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 5, όταν τελειώνει σε 0 ή 5.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 6, όταν είναι ζυγός και ταυτόχρονα διαιρείται ακριβώς με το 3.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 8, όταν τα τρία τελευταία του ψηφία είναι πολλαπλάσιο του 8.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 9, όταν το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων του είναι 9.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με 10, 100, 1000 κτλ, όταν τελειώνει αντίστοιχα σε ένα, δύο ή τρία μηδενικά.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 11, όταν το άθροισμα των διψήφιων τμημάτων του αριθμού από τα δεξιά προς τα αριστερά, είναι διαιρετό με το 11.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 12, όταν διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και το 4.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 15, όταν διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και το 5.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 25, όταν τελειώνει σε 25, 50, 75 ή 00.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 50, όταν τελειώνει σε 50 ή 00.

  • Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 125, όταν τα τρία τελευταία ψηφία του είναι πολλαπλάσιό του.( 125, 250, 375, 500, 625…)

bottom of page